Ami(e)s lecteurs & lectrices !
Selon vos âges, vous êtes passés avant, pendant ou après la période au cours de laquelle on enseignait les mathématiques prétendues "modernes" (alors qu'elles avaient déjà environ cent ans). En gros, la "réforme" a sévi de 1970 à 1980.
Je suis passé juste avant mais j'y ai gouté car en seconde et en première (1959-1961) j'avais un professeur de mathématiques remarquable qui, au-delà du programme, a su nous initier en connaissance de cause à ces choses là. J'y ai pris un plaisir extrême.
En classe de mathématiques élémentaires tout cela a été mis sous le boisseau au profit du programme, des coniques, de rudiments d'arithmétique et de la cosmographie.
Après, en classes préparatoires, ces mathématiques "modernes" nous étaient enseignées par des agrégés (normaliens ?) qui savaient le faire et j'ai retrouvé ces plaisirs extrêmes. Mais j'étais un privilégié comme mes camarades de classe.
Car plus tard, la réforme, d'inspiration bourbakiste mais mal préparée, en particulier pour ce qui concernait la formation des enseignants, a été un désastre et presque une génération a été perdue pour les mathématiques.
Les mathématiques modernes stricto sensu furent abandonnées par la plupart des enseignants durant les années 1980. (source Wikipedia)
J'ai lu récemment le "Hors Série" du magazine "Tangente" consacré à "La Droite". On y lit la définition de la droite en quatrième (14 ans environ) selon les directives du Ministère.
Pour y accéder cliquez sur "+Lire la suite".
Par définition une droite affine D est un ensemble E muni d'une famille Φ de bijections de E sur R telles que :
a) pour tout f élément de Φ et pour tout élément (a,b) de R*xR, l'application définie par g(M) = af(M) + b appartient aussi à Φ,
b) réciproquement, si f1 et f2 sont deux éléments quelconques de Φ, il existe (a,b) appartenant à R*xR tel que f2(M) = af1(M) + b,
L'ensemble E est appelé le support de la droite affine D, un élément M de E est appelé un point de la droite affine D.
(Commentaire du Programme de quatrième ; décembre 1971)
lire R =
ensemble des nombres réels
R* = R privé de 0
OUF !
J'ai vérifié, cette définition me semble parfaite du point de vue axiomatique, cerise sur le gâteau elle définit le point !
Quant aux professeurs, aux élèves, à leurs parents (même diplômés), ils étaient déboussolés !
Commentaires
Il me semble que cette "définition" vaut pour n'importe quelle ligne, qu'elle soit droite ou non : ?
Quel serait l'avis de Mme Jauliku BOSOURIR sur ce sujet ?
Je corrige mon post : "n'importe quelle ligne non bouclée" (bien sûr !!)
Curieux je ne vois pas mon commentaire de réponse ?
Je répète : ligne droite car applications de PHI sont afines g(M) = af(M) + b
orthographe : affines !
Superbe. Moi, je me souviens qu'en 4e, on apprenait qu'un vecteur était une classe de bipoints équipotents. Et bien, crois-moi, ça me paraît bien plus clair que les définitions actuelles.
Idem. Mon fils entre au collège. J'ai hâte (et en même temps je redoute) de voir la nouvelle définition.
Et les points, étaient-ils définis par la définition de la droite affine ?
J'ai bien assimilé la définition de la droite.
J'attends la définition de la gauche:
merci!
Vaste programme !